WisFaq!

Vergelijking met ln en log

Heej

Ik moet twee vergelijkingen oplossen en ik kom er niet uit...

a) ln(x+7)+ln(x+3)=0
b) (³logx)²+6=5·(³logx)

Ik hoop dat ik antwoord krijg! Alvast bedankt

michelle
3-9-2007

Antwoord

a)
De hoofdregel van de logaritme!
ln(a)+ln(b)=ln(a·b)
Daarmee zou het moeten lukken...

b)
Net als bij Exponentiele vergelijkingen beschouw je ³log(x) als variabele...

Neem y=³log(x) dan staat er:

y²+6=5y
y²-5y+6=0
(y-2)(y-3)=0
y-2=0 of y-3=0
y=2 of y=3
³log(x)=2 of ³log(x)=3
x=9 of x=27

Of meteen:

(³log(x))²+6=5·³log(x)
(³log(x))²-5·³log(x)+6=0
(³log(x)-2)(³log(x)-3)=0
³log(x)-2=0 of ³log(x)-3=0
³log(x)=2 of ³log(x)=3
x=9 of x=27

Ik hoop dat dit een antwoord is...

WvR
3-9-2007