WisFaq!

Extrema e macht

Bepaal plaats, aard en waarde van de extrema van f op domein .
f(x) = x²e^-x

Deze vraag kreeg ik en ik kom er gewoon niet uit...

Als ik de functie afleid dan krijg je volgens mij:

f'(x) = 2xe^-x - x²e^-x

dus toen dacht ik slim te zijn door:
2xe^-x = x²e^-x
2x = x²
x=0

Maar, dit lijkt niet goed te zijn omdat het antwoordenmodel op 0 (absoluut min) en 4/(e²) (locaal maximum) komt.

Weet u wat ik verkeerd doe? Ligt het misschien eraan dat je een locaal extrema op een andere manier moet zoeken dan een absoluut extrema?

ronald
27-8-2007

Antwoord

Nee hoor, je maakt de vergissing dat als 2x=x² de oplossing x=0 is. Dat klopt wel maar niet alleen!

x²=2x
x²-2x=0
x(x-2)=0
x=0 of x=2

En dan krijg je precies wat je zocht toch?

In 't algemeen... niet zomaar links en recht 'x' wegdelen, maar ontbinden in factoren!

WvR
28-8-2007