WisFaq!

Speciale regels

Hallo,

bedankt nog voor het beantwoorden van de vraag, schrijfmogelijkheden.

ik ben bij het onderdeel Y vrijschrijven gekomen,
bijvoorbeeld: X = 3*Y -4, dit wordt X+4 = 3*Y en vervolgens Y= ¹/₃X+4..
Of X = Y² +3, wordt Y² = X-3 en vervolgens Y = [Wortel] (X-3)

Deze zijn voor mij nog op te lossen, maar bij X = Y²-2/Y*2 kom ik in de knoop,

Mijn vraag is; zijn er speciale regels voor het vrijschrijven van Y? zoja welke zijn dat dan.

Groetjes,
M

M
24-8-2007

Antwoord

Eigenlijk is het hetzelfde als het oplossen van een vergelijking.
Je beschouwt y als de variabele en x als een constante,getal.

Nu is jouw opgave niet helemaal duidelijk:
Er zou kunnen staan x=(y²-2)/(2y) of x=y²-(2/(2y)) of nog meer. Ik ga uit van het eerste: x=(y²-2)/(2y).
Vermenigvuldigen met 2y levert:
2xy=y²-2.
Als we x als een constante zien, en y als een variabele dan staat er een tweedegraadsvergelijking in y.
Tweedegraadsvergelijkingen los je op door op 0 te herleiden:
y²-2xy-2=0.
je kunt nu de abc-formule toepassen met a=1, b=-2x en c=-2.
Dan is de discriminant: D="b²-4ac"=4x²+8
De oplossingen zijn dan;
y="(-b±Ö(D))/(2a)"=(2x±Ö(4x²+8))/2=x±Ö(x²+2)

Als je dit nog een keer doorleest zie je dan dat je eigenlijk gewoon een vergelijking in y aan het oplossen bent?

hk
24-8-2007