WisFaq!

Bereken u1 en u10

Ik heb een vraag over rijen maar ik dan deze helaas nergens beantwoord vinden op deze site hoewel het relatief simpel is.

Bij iets dergelijks als:
Un= een meetkundige rij
gegeven zijn U3=18 en u8=4374
Bereken u1 en u10 en geef de recursie/rangnummer-formule voor Un. raak ik het kwijt...

In mijn boek staat nergens uitgelegd hoe je dit moet doen

Mick
16-8-2007

Antwoord

Beste Mick,
Voor een meetkundige rij geldt de directe formule: u_n=a·r^(n-1).
De recursieformule is dan:u_n+1=u_n·r, met u₁=a.
Als je u₃en u₈ kent, dan kan je met ^u₈/_u3=r⁵ de reden r berekenen. Daarmee heb je dus al de recursieformule!
Nu nog de beginterm a. Maar als je u₃ kent, dan hoef je die maar door r² te delen om a te krijgen!
Daarmee heb je ook de directe- of rangmummerformule en kan je elke willekeurige term direct berekenen.
Succes!

ldr
16-8-2007