WisFaq!

Tweedegraadsvergelijkingen

Hoi!

Hoe kom ik op een antwoord als ik vergelijkingen krijgen zoals: (2/3)x²=(1/2)
x²=(3/4)
Wat is dan x? Er moet uitkomen x= ±(1/2)Ö3. Maar hoe komen ze daaraan? Ik begrijp dat als er x² =2 uitkomt, dat dan de antwoorden Ö2 en -Ö2 zijn. Maar in zo'n geval als hierboven? Hoe moet ik zo'n vergelijking aanpakken?

Dan had ik nog een vraagje, hoe zit het bij een vergelijking als deze: (x-1)²=2. Hoe kom ik dan aan een antwoord? Hoe moet ik zo'n vergelijking aanpakken?

Alvast bedankt!
Yvonne

Yvonne
16-8-2007

Antwoord

Beste Yvonne,

Je weet blijkbaar dat als x²=a, dan is de oplossing x=Öa of x=-Öa.
(Met a0).
Nu moet je jouw vergelijkingen omwerken tot deze basisvorm.
Als er staat (2/3)x²=1/2, dan moet je links en rechts delen door 2/3, of vermenigvuldigenen met 3/2.(Dat is immers hetzelfde).
Dan krijg je je tweede vergelijking: x²=3/4.
De oplossingen zijn: x=Ö(3/4)=(Ö3)/(Ö4)=(1/2)Ö3 en x=-(1/2)Ö3.

Bij de vergelijking (x-1)²=2 moet je die (x-1) even zien als één variabele. Dan krijg je: x-1=Ö2 of x-1=-Ö2.
De volgende stap is natuurlijk om er links en rechts 1 bij op te tellen!
Zou het zo verder lukken?
Groet,

ldr
16-8-2007