WisFaq!

Som reeks

Graag zou ik hulp krijgen bij het volgende:

Bereken zonder gebruik te maken van een rekenmachine:
ån=1 tot oneindig ((-2)^...n + 2^...(2n)) / 2^...(3n)

(hoop dat de opgave duidelijk is...)

Moet ik op zoek naar meetkundige reeksen??

Bij voorbaat dank!

Tjen
16-8-2007

Antwoord

Beste Altiene,
Ik begrijp dat je onderstaande reeks wil berekenen:

Je kan dit herleiden tot:


Nu staat er de som van twee meekkundige reeksen: a*r^n.
De eerste heeft een reden r=-1/4 en a=1/4. De tweede r=1/2 en a=1/2.
Je weet neem ik aan dat de som van een oneindige meetkundige reeks=a/(1-r).
Dan kan je berekenen dat de uitkomst 4/5 moet zijn!
Groet,

ldr
16-8-2007