WisFaq!

Limiet van breuk als x -> 0

Graag zou ik een vraag willen stellen over een limiet.

De gegeven functie is :

(x³ - 3x² + 4) / (x³)

Van deze functie wil ik de limiet weten als de x waarde van onderaf de 0 nadert.

Hoe pak ik zoiets aan? Door de regel van l'Hospital (hopelijk schrijf ik het goed) te gebruiken, krijg ik een nieuwe breuk.

(3x² - 6x) / (3x²)

Nu, als x de 0 nadert, kan ik nog beredeneren dat deze functie een negatieve waarde krijgt. Alleen hoe groot die waarde is?

Help help.

ronald
15-8-2007

Antwoord

Beste Ronald,

Er is iets niet in orde met je vraag. De eenvoudigste manier om een limiet te vinden (als het lukt) is gewoon de waarde van x proberen in te vullen. Als ik dat bij jouw functie doe vind ik een noemer van 0 en een teller van 4. Dan convergeert de limit niet. Als de noemer naar nul gaat kan de limiet alleen nog convergeren als de teller ook naar nul gaat.

Laat je even weten als de opgave aangepast moet worden?

Groet,
Oscar

os
15-8-2007