WisFaq!

Re: Nde machtswortel

Op het moment dat ik denk dat ik het snap en het wil toepassen op een andere vraag gaat het toch mis...

ik wil laten zien dat

x^(1/n)*x^(1/m)= x^((1/n)+(1/m))

Als eerste heb ik laten zien dat het geldt voor exponenten in . Daarna wilde ik het linkergedeelte tot de macht (n+m) verheffen, dit uitwerken zodat er x staat en uit beide kanten de (n+m)de machtswortel te nemen....

Het wil maar niet lukken (x^(1/n)*x^(1/m))^(n+m) gelijk te krijgen aan x.....
Omdat ik heb laten zien dat het geldt voor natuurlijke exponenten geldt:
(x^(1/n)*x^(1/m))^(n+m)=(x^(1/n)*x^(1/m))^n * (x^(1/n)*x^(1/m))^m maar ik zie niet wat ik hier nu mee kan..

FRUSTREREND!!!

C
14-8-2007

Antwoord

"Het wil maar niet lukken (x^(1/n)*x^(1/m))^(n+m) gelijk te krijgen aan x..... " Gelukkig maar, want dat is ook helemaal niet zo :-) Trouwens aan de rechterkant krijg je ook niet x, want (m+n)*((1/n)+(1/m)) is niet gelijk aan 1.

Ipv het 'te bewijzen' te verheffen tot de macht n+m, probeer eens met de macht nm. Je zal dan niet mooi op x uitkomen, maar als het goed is krijg je links en rechts wel hetzelfde resultaat...

Christophe
15-8-2007