WisFaq!

Criterium van Cauchy

Beste,

Hoe kan je het criterium van cauchy of het wortelcriterium bewijzen mbv de majorante en minorante?

Dank bij voorbaat

Tamara Ceulemans
11-8-2007

Antwoord

Dag Tamara,
Op internet kan je een bewijs vinden in onderstaand collegedictaat van E.P. van den Ban op blz. 29.
Het komt neer op het gegeven dat vanaf een zekere term N alle termen kleiner zijn dan die van een meetkundige reeks . Als de reden r van die meetkundige reeks kleiner is dan 1 weten we al dat die meetkundige reeks convergent is en dus, volgens het majorante kenmerk ook de te onderzoeken reeks.
Als het niet lukt of nog niet duidelijk is, vraag dat dan gerust.
Succes.

zie: www.math.uu.nl/people/ban/lecnotes/lwanb1_94.ps

Zie http://www.math.uu.nl/people/ban/lecnotes/lwanb1_94.ps [http://www.math.uu.nl/people/ban/lecnotes/lwanb1_94.ps ]

ldr
11-8-2007