WisFaq!

Regressievergelijking

Regressieconstante, regressiegewicht zijn asymmetrische maten (denk ik). Kan iemand mij uitleggen hoe dit komt?
Determinatiecoëfficiënt en correlatie zijn symmetrisch. Hoe komt dit?
Is de standaardschattingsfout symmetrisch of niet? Hoe komt dit?

Ariane
5-11-2002

Antwoord

Beste Ariane,

Bij een regressielijn gaat het altijd om een relatie tussen twee (of meer) variabelen: op de x-as staat de ene variabele en op de y-as de andere. De variabele op de x-as is altijd de onafhankelijke variabele en de variabele op de y-as de afhankelijke variabele. Je kan het ook zo zien: de variabele op de x-as is de "oorzaak" en de variabele op de y-as het "gevolg". Er zit dus een richting in. (als de ene variabele verandert, verandert daardoor de andere). Dat is het asymmetrische in een regressielijn. De regressielijn van Y gegeven X is ANDERS dan de regressielijn van X gegeven Y.
Bij een correlatie tussen twee variabele is er geen sprake van de een volgt uit de ander of van oorzaak en gevolg. De correlatie tussen X en Y is hetzelfde als de correlatie tussen Y en X. Kortom de correlatie is dus een symmetrische maat!

Ik weet eigenlijk niet wat je bedoelt met standaardschattingsfout. De standaarddeviatie van een variabele? Deze maat gaat over 1 variabele en dan spreek je niet over symmetrisch of asymmetrisch. Bedoel je de standaardfout bij een regressie? Dan geldt volgens mij in theorie dezelfde redenering als hierboven over de regressieconstante en regressiegewicht alleen wordt er nooit echt bij standaardfout gesproken over (a)symmetrie.
Groeten,

Martijn

mg
10-11-2002