WisFaq!

Vergelijking van de parabool

Beste Wisfaq, ik citeer een stuk van een uitleg uit de oude vraag:

-Zoals ik eerst al zei kan je ook vertrekken van een andere standaardvorm, namelijk: y-q = a(x-p)².

Hierin is het punt (p,q) de top, dus daar kan je direct (1,2) voor invullen. Dan blijft nog een vergelijking met a over. Invullen van het punt P geeft je een vergelijking in één onbekende om a te bepalen. Uiteraard moet het resultaat hetzelfde zijn als met de eerste methode.

Nu zit ik met een soort gelijke som te werken, alleen ik snap niet hoe het hier uitgewerkt zou moeten worden (vinden van een 2e graadsvergelijking waarvan 2 coördinaten zijn gegeven waarvan 1 de top). T=(3,0) en P=(2,1), na het invullen kom ik op a=-1/8 maar hoe moet ik b en c bepalen?

Ron
10-8-2007

Antwoord

De topvergelijking van een parabool is y=a(x-x_top)²+y_top.
Invullen van de top T(3,0) levert: y=a(x-3)²+0, dus y=a(x-3)²
Nu P(2,1) invullen 1=a(2-3)², waaruit volgt a=1.
De vergelijking is dan: y=(x-3)²

hk
10-8-2007