WisFaq!

Hogeremachtswortels in standaardvorm

Beste Wisfaq,

Hoe bereken je ( ⁴Ö 2/27) of ( ³Ö 1/4) ? Er moet uitkomen: ((1/3)·⁴Ö6) en (¹/₂·³Ö2). Ik begrijp alleen niet hoe men hierbij komt, en ik weet niet welke tussenstappen ik moet gebruiken!

Alvast bedankt,
Birgit

Birgit
10-8-2007

Antwoord

Dag Birgit,

Het is allicht de bedoeling dat onder de Ö een zo laag mogelijk, geheel getal blijft staan. Dus moet je eerst de noemer die in de Ö staat, wegwerken. In de eerste opgave is die noemer 27=3³. Echter, je neemt hiervan een vierdemachtsÖ, dus met die derdemacht kan je nog niet veel doen. Mocht er 81=3⁴ staan, dan kon je wel weg, want de vierdemachtsÖ daaruit is gewoon 3. Dus gaan we, binnen de Ö, teller en noemer vermenigvuldigen met 3. Je krijgt dan:

⁴Ö(2/27) = ⁴Ö(6/81) = ⁴Ö(6)/⁴Ö(81) = ⁴Ö(6)/3.

Je tweede opgave kan op dezelfde manier: met welke factor moet je de noemer (4) die in de derdemachtsÖ staat aanvullen, opdat je een derdemacht zou krijgen? Vermenigvuldig teller en noemer met datzelfde getal en je zal net als in de eerste oefening kunnen vereenvoudigen zodat de noemer geen Ö meer bevat.

Groeten,
Christophe.

Christophe
10-8-2007