WisFaq!

Re: Re: Steekproef bepaling bij verificatie en audit van computers ed

Beste LDR,

Het begint te dagen, in die zin dat ik dus de binomiale verdeling moet gebruiken bij een steekproef kleiner dan 167 en een nauwkeurigheidsmarge van 3%. Excuses, verwarring is ontstaan doordat ik in mijn laatste reactie het ineens over een nauwkeurigheid van 2% begon te hebben.

Als Excel adapt heb ik vervolgens m.b.v. BINOMDIST (engelse versie, BINOMIALE.VERD in de nederlandse) een tabelletje gemaakt:

Bij een nauwkeurigheid van 3% geldt:
Aantal Steek- Kans Betrouwbaarheids-
fout proef (98%) gebied
1 20 0,02 5,99%
2 40 0,02 4,57%
3 60 0,02 3,22%
4 80 0,02 2,24%
5 100 0,02 1,55%
6 120 0,02 1,07%

Hierin zie ik, dat ik een steekproef moet nemen van 80, omdat ik daarbij binnen het betrouwbaarheidsgebied (laatste kolom) van 2,5% zit. Dat betrouwbaarheidsgebied van 2,5% wordt bepaald door de kans op fout (100%-98%=2%) plus de nauwkeurigheidsmarge van 3% is dus 5%. Je schrijft dan: "Het toegestane gebied is 95%, zodat er 2,5% aan beide kanten overblijft". Hier begrijp ik het niet meer. "..zodat.." er 2,5% aan beide kanten overblijft? Waar komt dan die 95% vandaan? Is dat de betrouwbaarheid, want die zie ik bij de binomiale verdeling nergens meer terug komen? Als die 95% nou 90% zou zijn, dan veranderd er toch niets en moet het resultaat van P(0,02;80;k4) toch nog steeds kleiner zijn dan 2,5%?

Dan wil ik graag toch nog even terugkomen op de normaalverdeling. Als ik de normaal verdeling gebruik, weet ik mijn steekproef bij een vooraf vastgestelde kans(98%), betrouwbaarheid(95%), nauwkeurigheidsmarge(3%) en populatie(3000). Stel, ik voer de meting uit met de steekproef van 82 stuks. Van die 82 stuks zijn er 80 goed geregistreerd (en dus 2 fout). Dat is dus 97,6% van de steekproef. Mag ik dan concluderen dat de populatie ook voor 97,6% in orde is, waarbij 95% zich binnen een marge van 3% bevindt? Alleen als het aantal afgekeurde CI's groter is dan 6 (dus 92,7% van de steekproef: Is lager dan 98%-3% is 95%) moet ik concluderen (en kan dat met 95% betrouwbaarheid) dat mijn database niet op het gestelde niveau van 98% is.
Bij de binomiale verdeling had ik die conclusie al getrokken bij 5 of meer...

Overigens ook nagerekend, als ik 2% nauwkeurigheid neem, keur ik de database af bij meer dan 8 verkeerd geregistreerde CI's, zowel bij normaal (steekproef 178) als bij binomiaal (steekproef 200). Het lijkt erop dat, doordat je met gehele getallen werkt, die centrale limietstelling niet keihard is... Of anders gezegd, hoe dichter ik bij die centrale limietstelling (min. 250 bij 2% nauwkeurigheid) kom, hoe dichter binomiaal en normaal elkaar benaderen (uiteraard). Leuk vak, dat statistiek!

Vincent Krul
9-8-2007

Antwoord

Hallo Vincent,
Die 95% is toch de betrouwbaarheid die je wil hebben over de uitspraak die jij gaat doen over je onderzoeksresultaat! Al die procenten (2%,2,5%,3%,95,98,..)zijn natuurlijk verwarrend!
Bij een uitspraak :"In de nieuwe situatie is anders dan voorheen" , moet de kans om een resultaat te vinden buiten de gestelde marge kleiner zijn dan 5%, dus 2,5% groter of 2,5% kleiner. Dat bedoel ik met "aan beide kanten". Dat is een tweezijdige toets. Ik kan me echter ook voorstellen dat je in dit geval voor een eenzijdige toets zou kiezen. Dan mag je 5% rekenen, maar laten we even die 2,5% aanhouden.
Met x slecht geregistreerde computers in je steekproef (n=82;p=0,02(of 0,98);k=4)bereken je dan :P(xk (of xk bij 98%))Als P2,5% (daar komt die 95% betrouwbaarheid tot uiting)is de conclusie dat er nu meer computers slecht geregistreerd zijn. Daarbij vindt je een grenswaarde en die mag niet meer dan 3% afwijken van 2% (of 98).Die berekeningen heb je juist gemaakt. Dat is een hypothese toets.
Hoop dat nu alles duidelijk is!
Groet,

ldr
9-8-2007