WisFaq!

Hoek berekenen

Ik nheb een driehoek ABC Ð

De schuine zijde = 18.5 mtr
De liggende zijde = 5.86 mtr

Vraag:
1) Hoe bereken ik de overstaande zijde?
2) Hoe bereken ik de hoek bovenin?

mvgr

Will van Hek
28-7-2007

Antwoord

is het een rechthoekige of een willekeurige?

Ik neem aan van wel, aangezien het met de cosinusregel niet kan omdat je geen hoeken kent, en met de sinusregel van het zelfde.

Dus, je kent de aanliggende zijde en de schuine zijde;

neem de cosinus van deze hoek, gevormd door de liggende zijde en de schuine zijde, en noem hem ''theta''

nu is de cosinus in een !rechthoekige driehoek gelijk aan de aanliggende rechthoekszijde / schuine zijde.

dus cos (theta) = aanliggende / schuine

neem nu ''boogcosinus'' van dit resultaat :

bgcos (cos (theta) = bgcos(aanliggende /schuine)
theta = bgcos(aanliggende /schuine)

(bgcos is de inverse functie van de cos dus, de samenstelling geeft het argument van de cosinus, de hoek in dit geval)

nu ken je de hoek tussen deze 2 zijden, en kan je door de sinus te nemen van deze hoek, die gedefinieerd is binnen een rechthoekige driehoek als ''overstaande rechthoekszijde / schuine zijde'', de gevraagde zijde berekenen, de rechtopstaande zijde.

sin (theta) = overstaande rechthoekszijde / schuine zijde

schuine zijde * sin (theta) = overstaande rechthoekszijde.

2) je weet dat in een rechthoekige driehoek, de som van de hoeken 180 graden is, maw, je kent 2 hoeken, theta, en de rechte hoek, 90°, dus 180 = 90 + theta + x,

180-90-theta = x

winny

wk
29-7-2007