WisFaq!

Lijnen en vectoren

Kunt u mij helpen met deze vraag:
Bepaal de vergelijking van de lijn door A die de gegeven lijn loodrecht snijdt:
A=(2,0),2x-3y=4

Selma
26-7-2007

Antwoord

In dit geval weten we een punt waardoor de rechte A moet gaan, namelijk (2,0)
en de gegeven rechte loodrecht snijdt :2x-3y = 4 of y = 2/3x - 4/3

We zoeken dus een rechte, deze heeft als vergelijking y-y1 = m (x-x1)

We kennen al een punt van de rechte, namelijk A; dus (x1,y1) = (2,0)
Je ziet, in de vergelijking van de gezochte rechte dienen we nu enkel nog de richtingscoëfficient te zoeken ''m''

Nu weet je dat er een relatie bestaat tussen rechtes die loodrecht op elkaar staan, namelijk

M1 = -1/M2

met M1 = rico van de 1e rechte en M2 = rico van de 2e rechte

Je weet de rico van de 1e rechte, namelijk 2/3, dus 2/3= -1/M2
of -3/2 = M2

Nu heb je dus een punt van de rechte (A) en de richtingscoefficient, vul deze even in :

y -0 = -3/2 (x-2)
y = -3/2x +3

dit is de vergelijking van de gezochte rechte.

winny

wk
26-7-2007