WisFaq!

Re: Re: Expliciete oplossing PDV

Bedankt voor de hulp,

Ik heb nu gevonden:
u(x,t)=x·(y²+1)^0.5

Ik xit nu nog met één probleemje:
Mag je hier wel seperatie van variabele toepassen. Het is immers geen lineaire probleem, het is quasilineaire.

Groeten Bart

bart
20-7-2007

Antwoord

Dag Bart,

Daar ben ik een beetje pragmatisch in. Je mag altijd proberen een oplossing van de vorm u(x,y) = f(x)*g(y) te zoeken. Als dat je aparte differentiaalvergelijkingen voor f en g geeft, heb je het oplossen vereenvoudigt. Als het niet lukt heb je pech. Dan moet je een andere methode proberen.

Belangrijk is wel: als het lukt heb je een oplossing. Het kan best zijn dat er nog meer oplossingen zijn. Als je alle oplossingen moet hebben zul je of moeten bewijzen dat er geen andere oplossingen zijn (vaak is dat overigens niet zo moeilijk) of je zult nog verder moeten zoeken naar de rest.

Het zou kunnen zijn dat er regels zijn wanneer je scheiding van variabelen kunt toepassen. Dan kun je van tevoren aan de vergelijking zien of het scheiden wel of niet gaat lukken. Maar die regels ken ik niet. Daarvoor ben ik een beetje te pragmatisch.

Groet. Oscar

os
21-7-2007