WisFaq!

Aanvraag bloedonderzoek

Hallo WisFaq,
Ik zit vast bij het volgende voor mijn studie (HLO) :

Er worden gemiddeld 4 bloedonderzoeken per uur aangevraagd

Hoeveel bepalingen moet het lab per dag kunnen doen om minstens 99% kans te hebben alle aanvragen van die dag te doen?

en:

Hoe groot is de kans dat in 1 jaar (365 dagen) meer dan 1 dag voorkomt waarop niet aan de vraag voldaan kan worden?

Alvast bedankt!

bart
4-7-2007

Antwoord

Dag Bart,

Ik neem aan dat het hier gaat om een poissonverdeling. De kans op n aanvragen per dag is: P(n) = lⁿe^-l/n!
met l = 4*24 = 96 het gemiddeld aantal aanvragen per dag. Voor de kans op meer dan n aanvragen moet je de kansen van n tot oneindig optellen. Tenslotte zoek je de n zodat de uitkomst kleiner is dan 1%.

In de praktijk is dit wel problematisch omdat l nogal groot is. Het gaat beter als je ergens een functie hebt die de kans automatisch voor je uitrekent. Maar met zo'n hoge waarde voor l kun je wel makkelijk een normale benadering gebruiken. Het aantal aanvragen per dag is bij benadering normaal verdeeld (norm(m,s) met m = l en s = Öl. Zoek weer de n z.d.d. P(Xn+¹/₂) = 0,01.

Wat betreft de tweede vraag: Het aantal keer dat dit gebeurt per jaar is binomiaal verdeeld (bin(n,p)) met n = 365 en p = 0,01. Reken eerst de kans uit dat het hoogstens één keer per dag gebeurd.

Red je het hiermee? Groet. Oscar

os
4-7-2007