WisFaq!

Re: Limiet berekenen

Hallo,

ja de opgave moest (√(2x) - 2 ln (e(3-x)))/(x-2) zijn.

U zei dat ik de eigenschappen van de logaritme moest gebruiken.
dus dan kwam ik √2x - 2ln e + 2ln (3-x)
en dan als je twee invult: 2 - 2lne + 2 ln1
en dan: 2-2ln e uit.dus 2 - 2=0
en dan dacht ik dat je hopital kon gebruiken.
Met de afgeleide dan (wan t 0/0))
dan kom ik uit (x√x-2√x-√2x)/(x-2)² + (2((x-2)/e(3-x)) - 2 ln (e(3-x)))/(x-2)² uit. Maar dan kom ik nog steeds geen 5/2 uit.. Maar misschien ben ik weer helemaal verkeerd? Bedankt.

A.
30-6-2007

Antwoord

Hoi Alice,

Ja, de l`hopital kan ook. Maar dan moet je wel de noemer en de teller apart definiteren. Dat is ook eenvoudiger dan wat je nu doet.

Wat in dit soort gevallen ook werkt is: Teller en noemer vermenigvuldigen met: å2x + (2ln e - 2ln (3-x)). Als je dat uitwerkt kun je de factor x-2 weg laten vallen in de noemer.

PS: Doe gewoon ln(e) = 1. Dat maakt het allemaal nog wat eenvoudiger.

Groet. Oscar

os
30-6-2007