WisFaq!

Convergentie

hey,

Hoe kun je laten zien dat 1/(xlnx)divergent is?
Want mij lijkt het dat het convergent is, omdat het groter kleiner is dan 1/x (wat divergent is)

vincent
27-6-2007

Antwoord

Beste Vincent,

Reeksen met als algemene term 1/(x^a.ln^b(x)) heten reeksen van Bertrand Je vindt een uitgebreide uitleg op deze pagina.

Als je de integraaltest kent voor convergentie van reeksen, dan kan je eenvoudig nagaan dat de integraal 1/(x.ln(x)) voor x van 2 tot +¥ divergent is; dus de reeks ook.

mvg,
Tom

td
28-6-2007