WisFaq!

Absolute waarde

Hallo ik heb een som maar ik begrijp er niks van,

f(x)= x·|x|

Nou heb ik bedacht

x·|x| = x² als x 0 of -x² als x0

Nou weet ik echter niet of het klopt, maar als het wel klopt weet ik niet wat er nou gebeurt. Kan iemand dit uitleggen op een héle simpele manier.

MvG Dennis

Dennis
25-6-2007

Antwoord

Beste Dennis,

Het klopt! Maar waarom? De absolute waarde van een getal geeft altijd een getal terug dat positief is en gelijk in grootte. Positieve getallen blijven dus 'zichzelf', negatieve getallen veranderen van teken.

Voorbeelden: |3| = 3, |0| = 0, |-7| = 7

Als je dit nu in een algemene regel wil gieten, kan je het volgende zeggen:
Als een getal x positief is, blijft het x; dus |x| = x.
Als een getal x negatief is, dan verandert het teken, dus |x| = -x.

De definitie van de absolute waarde is dus:
|x| = x als x 0 en |x| = -x als x 0.

Voor x 0 wordt x.|x| dus gewoon x.x = x².
Voor x 0 wordt x.|x| dan x.(-x) = -x.x = -x².

mvg,
Tom

td
25-6-2007