WisFaq!

Uit 3 punten de cirkel berekenen

Bedankt WH voor de snelle reactie.

Misschien dat je toch nog wat verder kunt helpen:
ik zou graag een basic-programma willen maken, waarin ik die 3 coordinaten op de cirkel ingeef en die mij het middelpunt en de radius uitgeeft.

bvd
Ivar

Ivar
4-11-2002

Antwoord

Hoi,

Je kan het ook zo:

Een cirkel met middelpunt c(x₀,y₀) en straal r heeft vergelijking:
(x-x₀)²+(y-y₀)²=r² (1)

Met z₀=r²-x₀²-y₀². Kan je (1) uitwerken tot een lineaire vergelijking in x₀, y₀ en z₀. Zo heb je er drie: één voor elk punt. Als de determinant van de matrix van het stelsel niet 0 is, dan heb je de oplossing voor x₀, y₀ en z₀ en dus ook voor r (de positieve wortel). Aan jou om alles na te rekenen en de formules op te stellen.
Geef je ook een meetkundige betekenis aan de eis dat de determinant niet 0 mag zijn?

Je kan ook de middelloodlijnen op de lijnstukken door elke 2 punten berekenen en die snijden. Theoretisch gaan ze allemaal door het middelpunt en volstaat het dus om er 2 te kiezen en die te snijden. Misschien is dit wel praktischer voor je programma.

In je programma moet je de formules stap voor stap uitrekenen. Je moet natuurlijk wel eerst die formules op stellen. We geven hier enkel tips, de uitwerking is voor jou.

Niet voldoende? Laat maar weten dan...

Groetjes,
Johan

andros
4-11-2002