WisFaq!

Oppervlakte van een parabool vergelijking berekenen

de kromme met vergelijking :y tot de 2de = 9 - (9/4)X sluit met de Y -as een begrensd vlakdeel in. Wat is de oppervlakte van dit vlakdeel?

Filtjens Jessica
25-6-2007

Antwoord

In onderstaande tekening is de rode parabool de grafiek van y²=9-(9/4)x.
De groene parabool is de parabool die je krijgt door de rode parabool te spiegelen in de lijn y=x.

Het vlakdeel dat door de rode parabool en de y-as wordt ingesloten heeft dezelfde oppervlakte als het vlakdeel dat door de groene parabool en de x-as wordt ingesloten.
Dus we veranderen y²=9-(9/4)x in x²=9-(9/4)y, dus y=4-(4/9)x²

Bereken nu _-3ò³4-(4/9)x²dx....

hk
25-6-2007