WisFaq!

Uit 3 punten de cirkel berekenen

Hoe kan ik uit drie coordinaten op een cirkel het middelpunt en de straal berekenen?

Ivar
4-11-2002

Antwoord

Stel A,B en C zijn de punten op je cirkel.
De middelloodlijnen van AB, BC en AC gaan door het middelpunt van de cirkel. Dus je moet de coördinaten van dit snijpunt vinden.

Dit gaat als volgt:
Bepaal de coördinaten van P, het middelpunt van AC
Bepaal de coördinaten van Q, het middelpunt van AB
Bepaal de vergelijking van l, de lijn die loodrecht op AC staat en door P gaat.
Bepaal de vergelijking van m, de lijn die loodrecht op AB staat en door Q gaat.
Bepaal de coördinaten van M, het snijpunt van l en m.

De radius vind je makkelijk door de afstand tussen bijvoorbeeld A en M te bepalen (met Pythagoras).

wh
4-11-2002