WisFaq!

Complexe getallen

hallo,
hoe kan ik (1+i)^(1+i) oplossen?
alvast bedankt

andy
17-6-2007

Antwoord

Schrijf 1+i als e^{√2+i$\pi$/4} en vermenigvuldig die eponent met 1+i; de e-macht van het product is wat je zoekt. Eigenlijk krijg je oneindig veel verschillende antwoorden want voor elke gehele k geldt 1+i=e^{√2+i($\pi$/4+2k$\pi$)} en voor elke k kun je bovenstaande doen; machtsverheffen met willekeurige complexe exponenten is in het algemeen meerwaardig, daar moet je bij het werken met complexe getallen gooed voor oppassen.

kphart
17-6-2007