WisFaq!

Vergelijkingen

Bepaal alle paren van positieve gehele getallen x en y die een oplossing
zijn van de vergelijking:
2/x+3/y=1

Nina
11-6-2007

Antwoord

Uit 2/x+3/y=1 volgt
3x+2y=xy
xy-2y=3x
y(x-2)=3x
y=3x/(x-2)=3+6/(x-2)
Wil y geheel zijn dan moet x-2 een deler zijn van 6.
Hiermee kun je de mogelijkheden voor x-2 bepalen, en dus voor x en dus voor y.

hk
11-6-2007