WisFaq!

Regelmatige achthoek

In een vierkant van 6 bij 6 is een regelmatige achthoek getekend. De zijde van de achthoek is X. Hoe kan ik dan aantonen dat X + 2 * X / 2 = 6

Eric
3-11-2002

Antwoord

Je schrijft niet HOE je die achthoek in het vierkant beschreven is, maar ik ga ervan uit dat je de onderstaande figuur bedoelt.



De achthoek kan je misschien wel het handigst construeren als je uitgaat van het kleine vierkantje in het midden.
Wel, kijk dan eens naar driehoek ABC. De schuine zijde (BC) daarvan is gelijk aan x.
Met de stelling van Pythagoras kan je dan de zijden AB en AC wel berekenen (x/2).
De volgende stappen zijn dan niet moeilijk meer, hoop ik.

dk
3-11-2002