WisFaq!

Verschiltoets

T-toets: twee steekproeven met ongelijke varianties

	
		
 	Etnische minderheden	Autochtone bevolking
Gemiddelde	29,77019749	41,30203863
Variantie	332,9390571	455,2823147
Waarnemingen	1114	        1864
Schatting van verschil tussen gemiddelden	0	
Vrijheidsgraden	2627	
T- statistische gegevens	-15,64773374	
P(T=t) tweezijdig	7,76382E-53	
Kritiek gebied van T-toets: tweezijdig	1,960867376	

Verschil tussen de gemiddelden is 29,77019749 - 41,30203863 = -11,53184114

Hypothese:
H0: µ etnische minderheden = µ autochtone bevolking
H1: µ etnische minderheden is niet µ autochtone bevolking

Omdat de variantie niet is gegeven, moeten we deze schatten.
Voor de etnische minderheden is deze 332,939
Voor de autochtone bevolking is deze 455,282

De twee variantieschattingen voegen we samen tot de zogenaamde ‘pooled variance’:
Daar komt uit: 409,526923

We veronderstellen dat de steekproeven onderling onafhankelijk zijn. En vanwege de nul hypothese toetsen we tweezijdig.

Het aantal vrijheidsgraden (v = n+m -2) is 2927

Wat is het kritiek gebied? En welke conclusie kan ik hieruit halen?

Patricia
5-6-2007

Antwoord

Je vrijheidsgraden (n+m-2) komt uit op 2976.
Je pooled variance s²=409.526923 klopt.
Je toets is tweezijdig met a=0,05 (neem ik aan) en v=2976. Dan kun je net zo goed de z-waarde (tweezijdig 1,96) nemen als de t-waarde.
Zij d de verschilvariabele dan geldt:
s_d= Ö(^s2/_n1+^s2/_n2)= Ö(^409,5/₁₁₁₄+^409,5/₁₈₆₄)=0,766
Significantiegrenzen voor de verschilvariabele d worden ±z·s_d= ±1,96·0,766 = ±1,50
Concreet betekent dat dat een verschil van meer dan ±1,5 (= kritiek gebied) in de gemiddelden van beide steekproefgroepen als significant beschouwd mag worden. In jouw geval is dat verschil -11,53184114 dus Ho verwerpen.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
7-6-2007