WisFaq!

Wortelvergelijkingen oplossen

Hallo,

Ik ben bezig met Övergelijkingen oplossen maar ik kom bij elke oplossing steeds vast te zitten.

Een voorbeeld uit het boek:
Ö(x²-3x) = 2x -6
x² - 3x = (2x -6)²
3x² - 21x + 36 = 0
3(x-3)(x-4) = 0
x = 3 Ú x = 4

Ik kom vast te zitten bij de tussenstap van
x² - 3x = (2x - 6)² naar 3x² - 21x + 36 = 0
want hoe ze aan die getallen komen wordt in het boek absoluut niet vermeld en kan ik dus niet verder gaan aangezien elke vergelijking op dergelijke wijze wordt opgelost.

Ik heb op deze site al gevonden dat (a+b)² = a² + 2ab + b² maar hoe moet dat dan met (a-b)², of specifieker: (2x -6)² ?

Melvin
4-6-2007

Antwoord

Als je accoord kunt gaan met (a-b)² = a² - 2ab + b² dan neem je a = 2x en b = 6.
Je krijgt dan: (2x-6)² = (2x)² - 2.2x.6 + 6² = 4x² - 24x + 36.
Daarmee heb je de vergelijking x² - 3x = 4x² - 24x + 36 en daaruit volgt dan wat je niet direct doorhad.
In de onderbouw heb je vast geleerd hoe je (2x - 6)² = (2x - 6)(2x - 6) in vier stappen kunt uitvermenigvuldigen. Kijk eens of je dat nog kunt achterhalen.


MBL

MBL
4-6-2007