Hoe bewijs je dat (2n)! deelbaar is door (n!)2
Ik kom niet verder dan dat 2n een even getal is :-ssophie
3-6-2007
Denk eens aan combinatoriek, het onderdeel van de kansrekening waarin vragen worden beantwoord die gaan over "op hoeveel manieren kun je ....."?
Met 2n boven n wordt bedoeld: hoeveel manieren zijn er om een greep van n voorwerpen uit een collectie van 2n voorwerpen te pakken?
Uiteraard is dit een geheel aantal.
Qua berekening zou je 2n boven n bepalen door (2n)! te delen door n! en ook door (2n-n)! = n!. En dus is hetgeen je wilde bewijzen waar.
Er is hier gebruik gemaakt van de regel n boven k = n!/k!.(n-k)!
MBL
MBL
3-6-2007
#51174 - Getallen - 3de graad ASO