WisFaq!

Re: Differentiaalvergelijking, Bernoulli

Ok, ik snap het nu wel.
Ik heb alleen nog een vraag over Differentiaalrekening. Wat is nou eigenlijk het verschil tussen rekening en vergelijking. UIt de vergelijking komt het antwoord, maar wat is dan differentiaalrekening?

Pieter
2-6-2007

Antwoord

Differentiaalrekening is een wiskundige rekenmethode voor het vaststellen van de veranderingen die functies ondergaan als er in hun argumenten oneindig kleine veranderingen (differenties) optreden.

Bron: Wikipedia.
Met andere woorden: als je een functie differentieert pas je differentiaalrekening toe.

Als je een functie differentieert dan creeer je een nieuwe functie op basis van een gegeven functie.
Je zou kunnen spreken van het feit dat je een nieuw object van dezelfde soort creeert.
Een differentiaalvergelijking legt nu een verband tussen het oorspronkelijke object (de functie) en de gecreerde objecten (de afgeleide functies).
Het oplossen van een differentiaalvergelijking betekent dat je antwoord geeft op de vraag: voor welke oorspronkelijke objecten (functies) geldt het gegeven verband.

hk
3-6-2007