WisFaq!

Determinant

Ik heb vraag waarvan de bewering is dat het product van de 2 antwoorden -8 zou zijn. Maar hier kom ik niet uit.

x2  x  -x
-5   2  -1  =0
2   -3   1

Ik doe:
         -5  2            x2  x           x2  x 
(+)-x .   2 -3  (-) -1 .  2   -3  (+) 1 .  -5   2  =0

    x .   15-4      +  -3x2 - 2x  + 2x2  -5x  =0

    x .   11        +  -1x2 -7x = 0

klopt dit ? verder kom ik niet.

Jelle

Jelle
31-5-2007

Antwoord

Beste Jelle,

Je hebt twee kleine foutjes wanneer je je 2x2-minoren uitrekent:
- bij de eerste minor heb je -x en schrijf je daarna x ipv -x, dus -11x.
- bij de laatste minor, daar is het 2x²-(-5)x dus 2x²+5x en niet 2x²-5x.

Dat geeft dan -8x-x² = 0 met als oplossingen x = 0 en x = -8.

mvg,
Tom

td
31-5-2007