WisFaq!

Determinant matrix

Ik heb deze vraag gehad op een toets en kom er nog steeds niet uit:

1 2 -1   x     2-a    
2 1  1   Y  =  3+a
1 2 -3   Z     2-2a

De stelling luidt, de regel van Cramer levert, y=1/3 - 1/2 a

maar hoe kan ik op dit antwoord komen?

Met vriendelijke groet,
Jelle

Jelle
31-5-2007

Antwoord

Beste Jelle,

Ken je de methode van Cramer? Om de i-de onbekende te vinden moet je de determinant bepalen van de matrix, waarbij je de i-de kolom vervangt door het rechterlid, de kolom van de constanten dus.

In dit geval, voor y, vervang je de middelste kolom van de coëfficiëntenmatrix door de constanten. Die determinant is 2-3a.

Deze determinant moet je dan delen door de determinant van de coëfficiëntenmatrix, die zou hier 6 moeten geven.

mvg,
Tom

td
31-5-2007