WisFaq!

Re: Re: Oppassen met de voorrang bij delen en vermenigvuldigen

Afspraak?
KPHART verwijst in z'n Antwoord (5 mei) naar een AFSPRAAK. Een afspraak die door een niet nader genoemde groep van auteurs van wiskunde-teksten ooit gemaakt zou zijn, en die als consequentie heeft dat een expressie als 6a : 3b steeds door die schrijvers bedoeld zal zijn als (6a : 3)b = 2ab .
Mij is van een dergelijke afspraak tussen meerdere personen niets bekend. Ik lees alleen dat kphart zo'n 'afspraak' met zichzelf gemaakt heeft (Antwoord 3 mei) in het kader van een cursus die hij geeft.

Integendeel.
Zolang niet anders is aangetoond, blijf ik erbij dat in alle Nederlandse bibliotheken bijelkaar niet meer dan 1 boek te vinden is waarin een algebraïsche expressie als 6a : 3b door de auteur bewust gekozen is als korter equivalent voor (6a :3)b.
Met een slash ipv. de dubbelepunt zijn er wel plaatsen waar 4/3pR³ staat ter aanduiding van het bolvolume. Maar dan blijft het raden of de auteur hier bewust voor koos (het kan bv. ook gaan om 'vereenvoudiging' door de zetter of typist).
De ontwerpers van de TI-83 (de versies 80/81/82 gaven wél voorrang aan het tekenloos product) en van het programma DERIVE, namen mijns inziens een grote verantwoordelijkheid door af te wijken van de wereldwijde gewoonte. Kan dat niet leiden tot situaties met grote risico's (vergelijk: cm vs. inch, oude vs. nieuwe hoekgraden)?

Associativiteit als argument?
Het ontgaat mij ten enenmale wat het associatief zijn van de getallenvermenigvuldiging te maken heeft met de door mij in mijn eerste Vraag (4 mei) bepleitte "belangrijke waarschuwing". Die associativiteit annihileert toch op geen enkele manier de wereldwijde gewoonte van wiskunde-auteurs om met 6a : 3b te bedoelen: 2a gedeeld door b ?

Mijn derde vraag
De optelling van getallen is even associatief als de vermenigvuldiging. Geldt dus in teksten van kphart:
7¹/₂ - 2¹/₂ = 7 + ¹/₂ - 2 + ¹/₂ = 6 ? (Zevenenhalf min tweeënhalf is zes? ) .
Net als bij zijn deling: "duizend gedeeld door tweehonderd is vijfhonderd".

Hessel Pot
10-5-2007

Antwoord

Volgens mij is dit allemaal muggezifterij. (of maak ik nu een verschrikkelijke spelfout???)
Er bestaat een duidelijke notatie die (vrijwel) alle problemen voorkomt.
Maar omdat er inmiddels van allerlei soort rekentuig is dat nu eenmaal de hele zaak op een regel wil hebben, hebben zulk soort apparaten (programmeer omgevingen) een (interne) afspraak hoe, bij het schrijven op een regel de voorrangsregels dienen te worden gehanteerd.
Dat dit tot dramatische gevolgen zou moeten leiden wil er bij mij niet in.
Of het van de ontwerpers van de TI-x verstandig is geweest het maalteken niet verplicht te stellen is natuurlijk de vraag.
Verder geldt dat iedere zichzelf respecterende programmeeromgeving de gehanteerde voorrangsregels netjes vrmeld.

By the way: wat was de vraag eigenlijk?

hk
11-5-2007