WisFaq!

Optimaliseringsprobleem

3. In een productiebedrijf worden aluminium hoekprofielen gemaakt met een lengte van 12 meter. Deze hoekprofielen moeten als geraamte dienen voor verhuiskisten. Zo’ n kist heeft de vorm van een balk, waarbij de maten van de boven – en onderkant twee keer zo lang als breed zijn. De inhoud van zo’ n kist moet maximaal zijn.
Bepaal de afmetingen van de kist en de inhoud van zo’ n kist.

dit is de vraag, ik heb hem ooit eens gesnapt maar nu in samenwerking met matlab niet meer. Zouden jullie mij uit kunnen leggen hoe ik hier aan uitkom?

bedankt
Edwin

Edwin
7-5-2007

Antwoord

Beste Edwin,

De kist heeft hoogte (h), breedte (b) en lengte (l). De truuk is om met behulp van de gegevens de inhoud (I) te schrijven als functie van één van de drie. Daarna kun je gewoon differentieren om uit te zoeken wanneer het volume maximaal is.

Stel dat je b weet. Met "de onderkant is twee keer zo lang als breed" kun je dan natuurlijk de lengte vinden. En aangezien de ribben opgeteld 12 meter moeten zijn vind je vervolgens l. Tenslotte gebruik je I(b) = l·b·h

Laat je even zien of het nu lukt? Groet. Oscar

os
7-5-2007