WisFaq!

Parametervoorstellingen: attractie

wij hebben een opdracht waarbij we een draai attractie beschreven krijgen , namelijk dat hij 2 armen heeft die achter elkaar zitten die ieder 5 meter lang zijn en dat de buitenste arm om het uiteinde van de binnenste arm heendraait.
we hebben daarbij de volgende parametervoorstelling gekregen: x = 5cos(t) + 5 cos(2t) en y = 5sin(t) + 5sin(2t)
je krijgt dan deze grafiek: http://www.wiskundeonline.nl/PV_Famous_Curves.htm
nu moet ik weten waarvoor bij de x en de y formule de 2 voor zorgt. dus wat het vermenigvuldigen van de t met 2 voor een betekenis heeft. dus bijvoorbeeld omdat de 2de arm een 2 x zo hoge omloopstijd heeft of omdat hij 2x zoveel rondjes maakt.

dus wat is de beteknis van het vermenigvuldigen van de t met 2?

jan
5-5-2007

Antwoord

Niet echt helemaal duidelijk wat je bedoelt. Normaal betekent als je overal in een formule t vervangt door 2t dat de curve ongewijzigd blijft maar wel dubbel zo snel doorlopen wordt. Zoiets als de kermisattractie draait op dubbele snelheid. Maar hier staat niet op elke plek 2t dus....... gaat hier niet op.
Die 2t zorgt hier voor de relatieve positie van het uiteinde van de tweede arm t.o.v. van het uiteinde van de eerste arm. Nu moet je zelf erachter komen wat die 2t voor gevolg heeft.
Tip: het helpt daarbij als je kijkt naar de curve die je vindt met
x = 5cos(t) + 5cos(t) en y = 5sin(t) + 5sin(t). Een beetje flauw want dan zit volgens mij de tweede arm gewoon vast . De relatieve prositie van de tweede arm loopt namelijk even hard mee met de draaiing van het uiteinde van de eerste arm.... dus de tweede arm draait niet!!!
Probeer ook eens een tekening te maken met x = 5cos(t) + 5cos(4t) en y = 5sin(t) + 5sin(4t) dan krijg je wel in de gaten wat er met de tweede arm gebeurt.

O ja, kleinigheidje. Die lengte 5 van de tweede arm komt in de praktijk de attractie niet ten goede. ...... waarom niet? Mag je zelf over denken en vermelden in je werkstukje.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
5-5-2007