WisFaq!

Oplossen van IVP

Geachte heer/mevrouw,

ik twijfel over de uitkomst over mijn uitwerking omtrent de volgende opgave [boek geeft andere uitkomst]

opgave:
y'[x]+3x²y=x²
y(0)=1.
uitwerking:
y'[x]e^(x³)+3x²y(e^(x³))=x₂
(e^(x³)y)=òx₂ dx
(e^(x³)y)=1/3x³ + C
y= 1/3(e^(-x³)x³ + C/(e^(x³))
y(0)=1/3e^-1 + Ce^-1
C= -1/3
uiteindelijk: y=1/3(e^(-x³))x³ - (e^(-x³))/3
volgens mij klopt dit, het boek geeft als oplossing:
y = 1/(1-tan^-1x), c=-1.
doe ik iets verkeerd? of kan beide?

bij voorbaat dank

gr.
moos

moos
4-5-2007

Antwoord

dag Moos,
Je vergeet in je eerste stap dat je ook het rechterlid met e^x3 moet vermenigvuldigen.
Van het antwoord dat het boek geeft kan ik geen chocola maken.
In dit geval zijn beide antwoorden dus fout.
groet,

Anneke
4-5-2007