WisFaq!

Re: Vercijferen met behulp van priemgetallen: RSA

Wat bedoelt men toch met "Iemand die je een boodschap wil sturen, maakt daar eerst een getal van: x. ". Voor de heren mathematici lijkt dat een fluitje van een cent te zijn, ik snap de hele zin niet eens, laat staan dat ik weet hoe ik dat zou moeten doen. Hoe ziet x er uit als je deze twee zinnen 'vercijfert'? Hoeveel cijfers heeft dat in een 10-tallig stelsel? Andere stukken laten e berekenen, uit d met een formule die ik niet begrijp. Hier komt e uit de lucht vallen.

Wilt u mij een boek aanraden "Getaltheorie voor de beginneling" ? Met internet kom ik soms nog net ietsje verder dan de helft van de eerste regel. Toch heb ik het tot hoogleraar Technische Wetenschappen gebracht en dat 26 jaar kunnen blijven!

nieuwenhuizen
30-4-2007

Antwoord

Er is altijd enige verwarring over de term 'vercijferen'. Zelf vind ik het handiger om te spreken over 'vercijferen' en 'versleutelen' respectievelijk 'ontcijferen' en 'ontsleutelen'. Normaal gesproken bedoelt men met 'ontcijferen' feitelijk 'ontsleutelen'.



Als ik kijk naar een zinnetje als:

Met internet kom ik soms nog net ietsje verder dan de helft van de eerste regel.

..dan geeft vercijferen:

077 101 116 032 105 110 116 101 114 110
101 116 032 107 111 109 032 105 107 032
115 111 109 115 032 110 111 103 032 110
101 116 032 105 101 116 115 106 101 032
118 101 114 100 101 114 032 100 097 110
032 100 101 032 104 101 108 102 116 032
118 097 110 032 100 101 032 101 101 114
115 116 101 032 114 101 103 101 108 046

Vervolgens kunnen de 'cijfertekst' (met RSA) 'versleutelen' tot:

229 169 243 002 318 060 243 169 133 060
169 243 002 122 161 108 002 318 122 002
115 161 108 115 002 060 161 069 002 060
169 243 002 318 169 243 115 140 169 002
016 169 133 291 169 133 002 291 167 060
002 291 169 002 100 169 078 068 243 002
016 167 060 002 291 169 002 169 169 133
115 243 169 002 133 169 069 169 078 031

Met behulp van n=323 en e=5 kan je dit bericht dan weer 'ontsleutelen' in de 'cijfertekst':

077 101 116 032 105 110 116 101 114 110
101 116 032 107 111 109 032 105 107 032
115 111 109 115 032 110 111 103 032 110
101 116 032 105 101 116 115 106 101 032
118 101 114 100 101 114 032 100 097 110
032 100 101 032 104 101 108 102 116 032
118 097 110 032 100 101 032 101 101 114
115 116 101 032 114 101 103 101 108 046

..en vervolgens weer 'ontcijferen' naar de tekst:

Met internet kom ik soms nog net ietsje verder dan de helft van de eerste regel.

Zie ook Cryptosystemen - Theorie en opdrachten

WvR
30-4-2007