WisFaq!

Zijde in willekeurige driehoek berekenen

Bereken |EB|, wetende dat [EC]//[AB], cos A = ²/₇, sin E=⁵/₇, B^CA=90°

(dit is de opgegeven figuur, ik heb hem zo goed mogelijk nagetekend:
http://img262.imageshack.us/my.php?image=driehoekoz1.jpg

Ik ben zo aan deze opgave begonnen:
Gegeven is dat driehoek ACB rechthoekig is en dat de cos A= ²/₇. Dus de aanliggende rechthoekszijde |AC|=2 en de schuine zijde |AB|=7.
Dan doe ik in driehoek ABC Pythagoras om BC te berekenen en dan bekom ik dat |BC|=3[5](drie*vierkantswortel van 5, moest mijn notatie mislukt zijn).

Maar dan zou ik niet weten hoe ik verder moet om de zijde EB te berekenen. Ik heb dan in de andere willekeurige driehoek alleen gegeven dan sin E=⁵/₇ en |BC|=3[5]. Wat hulp zou dus altijd welkom zijn!

Alvast bedankt!
Heeft het iets te maken met [EC]evenwijdig met[AB]?

Nick
30-4-2007

Antwoord

Hoi Nick,

Goed gezien. met alleen de lengte van |BC| en hoe ÐA kun je |EB| niet berekenen. Maar aangezien EC//AB is ÐECB = 90°-ÐA. Je hebt dan twee hoeken en één zijde. B.v. met de sinusregel a/sin(a) = b/sin(b) = c/sin(g) kom je er dan uit.

Lukt het zo? Groet. Oscar

os
30-4-2007