WisFaq!

Bewijs wortel/kwadraat

hallo,

ik weet dat Ö(x²)= x.
hoe kan ik wiskundig bewijzen dat Ö[(x²-(1/4x²))²]=
x²+1/4x².

dank je wel.

groetjes stef

stef
22-4-2007

Antwoord

Hoi Stef,

ten eerste even een kleine correctie: Ö(x²) is niet gelijk aan x maar aan de absolute waarde van x!
Dus Ö(x²)=|x|
(check maar eens door x=-2 in te vullen. Er komt +2 uit.)

Verder denk ik dat er een foutje in je opgave geslopen is:
Ö({x²-(¹/₄x²)}²) is namelijk Ö({3/4 x²}²) = |3/4x²|
maar 3/4x² ìs al altijd 0, welke x je ook invult, dus mogen die absoluutstrepen ook wel weg.
Vandaar dat Ö({x²-(¹/₄x²)}²) = 3/4x² = x²-(¹/₄x²)

In de laatste vergelijking die jij noemt, staat een +je:
x²+(¹/₄x²), dat had dus waarschijnlijk een minnetje moeten zijn?

groeten,
martijn

mg
22-4-2007