WisFaq!

Hellingen maximaal minimaal dalend

Hallo,
Ik loop een beetje vast bij een vraag in het boek:
Gegeven is de functie f(x)=3x²·ln(x)

• Bereken het interval waarop f dalend is.
• Bereken in twee decimalen nauwkeurig de x-coördinaat van het punt op de grafiek van f waarin de helling minimaal is.

Hoe doe ik dit? en wat zijn de stappen die ik moet volgen?
Alvast bedankt

Martijn
21-4-2007

Antwoord

Wat dacht je van de afgeleide? Ik noem maar iets...

f'(x)=6x·ln(x)+3x

De functie f is dalend als 6x·ln(x)+3x0. Even oplossen dus!

Wanneer is de helling minimaal? Als de afgeleide (ook wel bekend als hellingsfunctie!) minimaal is. Hoe bepaal je het minimum van een funtie? Door de afgeleide te bepalen, de afgeleide nul te stellen, enz.

Dus bepaal de afgeleide van f'(x)=6x·ln(x)+3x en bepaal het minimum van f'.

Zou dat lukken denk je?

WvR
21-4-2007