WisFaq!

Re: Berekeningen in een driehoek

Hallo Koen,
stellen we nu c= (k²-a²)/2b(1+cosA) en ook c=k-b en deze 2 vergelikingen gelijkstellen omdat hun eerste leden dezelfde zijn geeft:
k²-a²/2b(1+cosA)=k-b
uitewerking geeft:
k²-a²=2kb+2kbcosA-2b²-2b²cosA
en herleid op nul:
2b²+2b²cosA-2kb-2kbcosA+k²-a²=0
2(1+cosA)b²-2k(1+cosA)b+k²-a²==0
Wortels
b(1,2)= ((((k(1+cosA)+/-√(k²(1+cos)²-2(1+cosA)(k²-a²))))/2(1+cosA)
En dan zit ik weer een beetje vast ...
Of klopt het niet?
Groeten,

Lemmens Rik
20-4-2007

Antwoord

Hallo Rik,
Het is geen Koen,maar dat doet niet ter zaken.Stelvoor de eenvoud
R=(k²-a²)/(2(1+cos$\alpha$)).Uit b+c=k en bc=R volgt nu dat b²-kb+R=0.Dit geeft
b=(k+√(k²-4R))/2 en c=(k-√(k²-4R))/2 of omgekeerd.
Hopelijk zo duidelijk.

kn
20-4-2007