WisFaq!

Re: Een lastige integraal, die ik niet in boeken terug kan vinden

Deze oplossing heb ik ook, maar daar heb je alleen iets aan als n geheel is. Ik zoek nou net de oplossing voor willekeurige n -1!

Dank voor de snelle responsie!

Frans

Frans Visscher
20-4-2007

Antwoord

Deze functie heeft, helaas, geen primitieve in termen van bekende functies. Je kunt 1/(1+x) schrijven als 1-x+x²+x³-x⁴+... en de reeks, na vermenigvuldiging met xⁿ term voor term primitiveren; de functie die je dan krijgt is te schrijven als xⁿ/n-Phi(-x,1,n), waarbij Phi de Phi-functie van Lerch wordt genoemd. Zie onderstaande link voor meer informatie over die functie.

Zie Lerch Phi op Wikipedia [http://en.wikipedia.org/wiki/Lerch_transcendent]

kphart
21-4-2007