WisFaq!

Moeilijke integraal berekenen

Om en booglengte te bepalen zit ik wel met een moeilijke onbepaalde integral die ik eerst moet berekenen.
nl. de integraal van √((x+1)/x) weet niet hoe ik deze moet berekenen. en ook met de volgende heb ik een probleem nl integraal van ( e^2x+e^(2a))/(e^2x-e^(2a))hierbij is a een constante die ook in de grenzen voorkomt

Vanneste Diana
19-4-2007

Antwoord

Diana,
Eerste integraal:stel √((x+1)/x)=t.Beide leden kwadrateren,x in t uitdrukken,dx/dt berekenen.Invullen geeft $\int{}$2t²/(1-t²)dt.Nu is
t²/(1-t²)=1/(1-t²)-1.Dit moet wel lukken.
Tweede integraal:Voor de integrand kun je schrijven:
2e^2x/(e^2x-e²a)-1.Stel u=e^2x-e²a,zodatdu=2e^2xdx.Invullen en je bent er.

kn
19-4-2007