WisFaq!

Oppervlakte van V

Hallo..ik zit met een probleem.. ik begrijp niet waarom je voor het integraal 8×1 moet doen.. is dat omdat er een lijn y=8 is? en waar komt die 1 dan vandaan? waarom moet je vermenigvuldigen eigenlijk?

de opgave luidt;
V is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de grafiek van f(x)=8/x², de x-as, de y-as en de lijnen x=8 en y=8.

bereken algebraisch de oppervlakte..
dan kom ik uit op x=1..
maar ik zou niet kunnen bedenken dat ik 8×1 moet vermenigvuldigen met het integraalberekening..

wanneer ik als uitkomst bijv. ln(p)=2 krijg, moet p e² luiden, maar waarom? pff:(
alvast bedankt voor de moeite...

Aletta
15-4-2007

Antwoord

Bij dit soort vragen maak je altijd eerst een schets:

En wat zie je: het gebied waarvan je de oppervlakte moet berekenen kun je opsplitsen in twee gedeelten: de gele rechthoek en het groene gedeelte waarvan je de oppervlakte met een geschikte integraal kunt berekenen. Snap je?
De gevraagde oppervlakte is dus de oppervlakte van de gele rechthoek (8*1) plus de oppervlakte van het goene gebied (₁ò⁸(8/x²)dx)

Wat die vraag over ln(p)=2 betreft: ik zie niet wat deze met de vorige opgave te maken heeft. Een onderwerp per vraag graag.

hk
15-4-2007