WisFaq!

Re: Goniometrische Vergelijking

komt uit het wiksunde boek van basis tot limiet. en als oplossing in het boek staat:k2p;±2p/3+k2p;p/6+k2p;5p/6 +k2p

Steenhouwer Dries
13-4-2007

Antwoord

Ja sorry, je zoekt oplossingen van de vergelijking. Dan klopt het natuurlijk niet voor alle x.

Uit het feit dat alle oplossingen periode 2p hebben krijg je het vermoeden dat je een vergelijking met alleen sinx en cosx moet hebben
en dus dat je niet alleen de sin3x maar ook de sin2x en cos2x moet
wegwerken.

met sin2x = 2sinxcosx
sin3x = sinxcos2x+sin2xcosx
en cos2x = 2cos²x-1

krijg je een uitdrukking die je kunt ontbinden. En dat geeft alle oplossingen (overigens wel iets anders dan wat je meldt)

Lukt het zo? Groet. Oscar

os
13-4-2007