WisFaq!

Logaritme - Transformatie

Zou iemand mij alsjeblieft kunnen helpen met het beantwoorden van deze vraag? Het is mij een raadsel...

In deze opgave houden we ons bezig met het schatten van de coëfficiënten ß0 en ß1 in het multiplicatieve model 1
Yi = ß0 * Xi^(ßi)ei .

We gebruiken een transformatie, gebaseerd op de 10-logaritme en vinden (gebaseerd op de
data):
10 log Yi = 2.21 + 1.39 logXi .

Bepaal de waarde van de schatter b0 voor ß0. Zorg voor een heldere toelichting bij de (handmatige) berekening.

Mark
13-4-2007

Antwoord

Dag Mark,

Geen zorgen. Het is vrij standaard om logaritmen te gebruiken als je probeert te fitten met een machtsfunctie met onbekende macht.

Ik denk dan ook dat je bedoelt:
Y_i = b₀*X_i^b1

Neem nu aan beide kanten een logaritme en je vindt:
log(Y_i) = log(b₀)+log(X_i)b₁

Door dit te vergelijken met jouw data vind je eenvoudig: b₀ en b₁

Lukt het zo? Groet. Oscar

os
13-4-2007