WisFaq!

Re: Veelhoeksgetallen

We hebben een algemene formule gevonden voor de veelhoeksgetallen, namelijk: (s-2)x n² - (s-4) x n
----------------------
2

Alleen weten we niet helemaal hoe men tot deze formule is gekomen. == s is overigens voor het aantal hoeken en n is voor het aantal punten in een zijde.

Kan iemand ons uitleggen hoe deze formule in elkaar zit, hoe men er tot gekomen is?

Groetjes Sarah en Lisette!

Lisette
11-4-2007

Antwoord

Ja, dat heb ik toch gezegd? Eerst stel je formule op voor het aantal punten in de n^e s-hoek. Zie mijn vorige antwoord. Die vormen een rekenkundige rij. Het polygoongetal krijg je door alle veelhoeken van 1 t/m n op te tellen. Gebruik je de somfomule voor een rekenkundige rij: 1 + 2 + ... + n = n*(n+1)/2 dan vind je het polygoongetal.

Laat eens zien hoe het gaat.

os
11-4-2007