WisFaq!

Parallele vlakken

Beste Wisfaq,

Hoe kan ik gegeven de vergelijkingen van 2 vlakken bepalen of zij parallel zijn of niet. Bijvoorbeeld de volgende 2 vergelijkingen:

P1=2x-y-z=2
P2=z-x=3

Hoe kan ik bepalen of het vlak P1 parallel is aan P2 of niet. En als ze parallel zijn, hoe is dan de afstand tussen de twee vlakken te bepalen.

Bij voorbaat dank,

peter

Peter Bakker
9-4-2007

Antwoord

Als ze parallel zijn, dan zijn de normaalvectoren afhankelijk of, simpeler gezegd, een veelvoud van elkaar.
De normaal van je eerste vlak is de vector (2,-1,-1) en van het tweede vlak is het de vector (-1,0,1). Ik neem aan dat je weet dat de normalen gevormd worden door de cofactoren van x, y en z.
In dit geval is het tweetal gevonden vectoren geen veelvoud van elkaar, dus zijn de vlakken snijdend en daarmee vervalt (voorlopig) je tweede vraag.

MBL

MBL
9-4-2007