WisFaq!

Normale verdeling

Van een normaal verdeelde variabele x_ is bekend dat P(x_<40)=0.9 en P(x_<37.5)=0.6

a) Bereken µ en

het gegeven antwoord is µ=36.9 en =2.42
ik dacht dat je gewoon het verschil tussen 40 en 37.5 door 3 mocht delen en van de 37.5 afhalen, maar dat werkt dus niet...

B) we doen 100 waarnemingen van de bovengenoemde kansvariabele. bepaal de kans dat het gemiddelde van dezeuitkomsten meer dan 37.5 bedraagt.

Ewout
28-10-2002

Antwoord

Hoi,

A) We standardiseren: t=(x-m)/s.

Zoek dan de t₁ en t₂ die horen bij 0.9 en 0.6. Hiermee heb je dan:
t₁=(40-m)/s
t₂=(37.5-m)/s
Hieruit haal je m en s.

B) Ik herinner me het niet precies, maar een bestaat een beschrijving van de dichtheid van een steekproef van grootte n van een kansvariabele x.
Vermoedelijk (te checken) is dit een normale verdeling met
m'=m
s'=s/Ön
Hiermee is dat dan een klassiek probleem van de oppervlakte onder de bovenste staart van een normale verdeling.

Groetjes,
Johan

andros
28-10-2002