WisFaq!

Verschillende rechthoeken

Dag Wisfaq- team,

Hier een probleem waar ik moeilijk uit kom.
Bepaal alle verschillende rechthoekige driehoeken waarvan de lengtes van alle zijden gehele getallen zijn en waarbij de oppervlaktes gelijk zijn aan de omtrekken.
Ik bedenk hierbij:
x,y en z zijn gehele getallen en staan voor de zijden van rechthoekige driehoeken.
dan hebben we: (met (x en y)= rechthoekszijden) en (z =hypothenusa)
x+y+z=xy/2(gegeven
x²+y²=z²
En hoe moet het u verder ? Er moet nog ergens een 3 de vergelijking komen.
Vriendelijke groeten en een Prettige Paastijd!

Lemmens Rik
6-4-2007

Antwoord

Nee hoor. Als je nog een derde vergelijking zou hebben zou er maar één oplossing zijn. Nu zijn er (wellicht) meerdere oplossingen. Wat je zoek zijn geheeltallige oplosingen. Maar hoe je doe oplossingen vindt... je zou kunnen proberen x en y als functie van z uit te drukken.

os
6-4-2007